(本题满分14分)如图,在中,已知,,为边上一点.(Ⅰ)若,求的长;(Ⅱ) 若,试求的周长的取值范围.
已知数列{an}的前n项和Sn,a1=﹣,Sn+(n≥2). (1)计算S1,S2,S3,猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明; (2)设bn=,数列的{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>﹣.
(Ⅰ)求右焦点坐标是(2,0),且经过点的椭圆的标准方程 (Ⅱ)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程.
已知函数是偶函数. (1)求k的值; (2)若函数y=f(x)的图象与直线没有交点,求b的取值范围. (3)设,若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[2,8]上的最大值与最小值之差为2,求a的值.