(本小题满分13分) 已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(3)当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.
(本小题满分12分)如图是函数图像的一部分。 (1)求出的值; (2)当时,求不等式的解集。
已知函数. (1)当时,求在点处的切线方程; (2)若对于任意的,恒有成立,求的取值范围.
设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1) 求椭圆的方程; (2) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点.若, 求k的值.
已知数列中, (1)求证:是等比数列,并求的通项公式; (2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
如图,已知四棱锥S-A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l,AS∥BC,A⊥AD,且二面角S-CD-A的大小为120o. (Ⅰ)求证:平面ASD⊥平面ABCD; (Ⅱ)设侧棱SC和底面ABCD所成角为,求的正弦值.