（本小题满分13分） 已知函数
，
其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
内恰有两个零点，求
的取值范围；
（3）当
时，设函数在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
，求函数
在区间
上的最小值.
，
在函数
的图像上，称
为函数
的一组关于原点的中心对称点，
关于原点的中心对称点有多少组
=
（
的对称中心为
，证明：函数
的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心
的定义域为
，若对任意的
，都有
求
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（本小题满分13分） 已知函数，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；
（3）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记，求函数在区间上的最小值.
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