设,函数.(1)当时,求在内的极大值;(2)设函数,当有两个极值点时,总有,求实数的值.(其中是的导函数.)
(得分不计入总成绩)已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围; (3)记在上的值域为,若,的值域为,且,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若,证明:对任意,都有.
已知函数,,若函数在处取得极值. (1)求实数,的值; (2)若存在成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求出使成立的的取值范围; (2)当时,求函数的值域.
已知函数在时取最大值,是集合中的任意两个元素,且的最小值为. (1) 求函数的解析式; (2) 若,求的值.