(满分14 分)已知椭圆的两焦点是,P是椭圆上的一点(1)求椭圆的实轴的长和焦点坐标;(2)若求的长;(3)一双曲线与椭圆有公共焦点,且以为渐近线,求此双曲线的标准方程。
(本小题满分14分) 设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值.
如图,已知直线与抛物线和圆都相切,F是C1的焦点.(1)求m与a的值;(2)设A是C1上的一动点,以A为切点作抛物线C1的切线l,直线l交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB,证明:点M在一条定直线上;(3)在(2)的条件下,记点M点所在的定直线为l2,直线l2与y轴交点为N,连接MF交抛物线C1于P、Q两点,求△NPQ的面积S的取值范围.
.(本小题满分15分)已知函数,,.(1)当,求使恒成立的的取值范围;(2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8,求的值.
本题14分) 已知数列中,,. (1)求; (2)求数列的通项;
(本小题满分14分)设A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记(1)若A点的坐标为,求 的值(2)求的取值范围.