如图,双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1,l2于A,B两点.又已知该双曲线的离心率.(1)求证:,,依次成等差数列;(2)若F(,0),求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度.
已知函数,当时取得极大值,当时取得极小值,求极小值及其对应的的值。
设函数的极小值为,极大值为,一定小于吗?请举例说明。
求函数的极值。
求函数的单调区间与极值。
已知数列中,且点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)若函数求函数的最小值;(3)设表示数列的前项和.试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.