如图,双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1,l2于A,B两点.又已知该双曲线的离心率.(1)求证:,,依次成等差数列;(2)若F(,0),求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度.
函数的定义域,且满足对任意 有:求,的值。判断的奇偶性并证明如果,,且在上是增函数,求的取值范围。
(1)计算:; (2)已知,求的值。
已知集合},函数的定义域为集合. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
数列是递增的等比数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,求证数列是等差数列; (3)若,求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,且,点是棱的中点,点在棱上移动. (Ⅰ)当点为的中点时,试判断直线与平面的关系,并说明理由; (Ⅱ)求证:.