某工厂2010年第三季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图形表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。(1)A,B,C,D型号的产品各抽取多少件?(2)从50件样品随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率。(3)从A,C型号的样品中随机地抽取3件,用ξ表示抽取A型号的产品件数,求ξ的分布列和数学期望
(本题满分14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直 EF//AC,AB=,CE=EF=1 (Ⅰ)求证:AF//平面BDE (Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;
在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于零. (1)求向量的坐标; (2)求圆关于直线OB对称的圆的方程; (3)是否存在实数a,使函数的图像上总有关于直线OB对称的两个点?若不存在,说明理由:若存在,求a的取值范围.
设有关于x的一元二次方程x-2ax+b=0 (1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率 (2))若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率