某工厂2010年第三季度生产的A,B,C,D四种型号的产品产量用条形图形表示如图,现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。(1)A,B,C,D型号的产品各抽取多少件?(2)从50件样品随机地抽取2件,求这2件产品恰好是不同型号产品的概率。(3)从A,C型号的样品中随机地抽取3件,用ξ表示抽取A型号的产品件数,求ξ的分布列和数学期望
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是,已知. (1)判断△ABC的形状; 若,求角B的大小
在空间四边形ABCD中,AD=BC=,E、F分别是AB、CD的中点,EF=求异面直线AD和BC所成的角。
设函数. (Ⅰ)当时,判断函数的零点的个数,并且说明理由; (Ⅱ)若对所有,都有,求正数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求棱与所成的角的大小; (Ⅲ)若点为的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.