已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
已知复数,则当m为何实数时,复数z是 (1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限
如图所示,流程图给出了无穷等差整数列,时,输出的时,输出的(其中d为公差) (I)求数列的通项公式; (II)是否存在最小的正数m,使得成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
已知点B(0,1),点C(0,—3),直线PB、PC都是圆的切线(P点不在y轴上). (I)求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程; (II)过点(1,0)作直线与(I)中的抛物线相交于M、N两点,问是否存在定点R,使为常数?若存在,求出点R的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
已知函数 (I)若,判断函数在定义域内的单调性; (II)若函数在内存在极值,求实数m的取值范围。
AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。 (I)求证:BF⊥平面DAF; (II)求多面体ABCDFE的体积。