在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命题“如果直线过点T(3,0),那么=3”是真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
已知向量,,设函数,. (Ⅰ)求的最小正周期与最大值; (Ⅱ)在中, 分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知函数,. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若,,求.
设函数 (Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足; (Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明; (Ⅲ)对任意,满足(Ⅰ),试比较与的大小.
已知函数 (Ⅰ)设为函数的极值点,求证: ; (Ⅱ)若当时,恒成立,求正整数的最大值.
已知函数 (Ⅰ)若函数在处的切线垂直轴,求的值; (Ⅱ)若函数在区间上为增函数,求的取值范围; (Ⅲ)讨论函数的单调性.