在直角梯形PBCD中,,A为PD的中点,如下左图。将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下图。(1)求证:平面ABCD;(2)求二面角E—AC—D的正切值.
(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为上一点,,交于点,且.(1)求的长度;(2)若圆与圆内切,直线与圆切于点,求线段的长度.
(本小题满分12分)已知,,直线.(1)函数在处的切线与直线平行,求实数的值;(2)若至少存在一个使成立,求实数的取值范围;(3)设,当时的图象恒在直线的上方,求的最大值.
(本题小满分12分)如图,直三棱柱中,,分别是,的中点,.(1)证明:平面;(2)求异面直线和所成角的大小;(3)当时,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知等比数列的公比,且,,成等差数列.数列的前项和为,且.(1)分别求出数列和数列的通项公式;(2)设,若,对于恒成立,求实数的最小值.