圆的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P.(1)求点P坐标;(2)焦点在x轴上的椭圆过点P,且与直线交于A,B两点,若的面积为2,求椭圆的标准方程.
已知数列的前项和,(1)求的通项公式(2)求数列的前项和.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-. (1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
数列是递增的等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若,求证:数列是等差数列.
已知函数,.(1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数;(2)若为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明在上是减函数;(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).