(14分) 是定义在R上的函数,对都有,且当时,。(1)求证:为奇函数;(2)求证:是R上的减函数;(3)求在上的最值。
在棱长为2的正方体中,设是棱的中点.⑴ 求证:;⑵ 求证:平面;⑶ 求三棱锥的体积.
在中,边上的高所在的直线的方程为,的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为。(1)求点的坐标;(2)求直线BC的方程;(3)求点C的坐标。
已知圆的圆心为原点,且与直线相切。(1)求圆的方程;(2)过点(8,6)引圆O的两条切线,切点为,求直线的方程。
设直线和圆相交于点。(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且.证明:平面PAD⊥平面PDC.