(14分) 是定义在R上的函数，对都有，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的减函数；（3）求在上的最值。
已知，，且. （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）若，求函数的最大值与最小值.
如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、． （１）求证：四边形为平行四边形； （２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1∥平面BCHG.
如图，在正方体中，求证：平面平面．
如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点， 求证：平面．
是定义在R上的函数，对
都有
，且当
时，
。
上的最值。
，
，且
.
的最小正周期及单调增区间；
，求函数
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
中，求证：平面
平面
．
为平行四边形
所在平面外一点，
为
的中点，
平面
．
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