已知函数f(x)=cos(-)+cos(),k∈Z,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0,π)上的减区间;(3)若f(α)=,α∈(0,),求tan(2α+)的值.
如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台. (1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留) (2)求这个奖杯底座的侧面积.
已知,求的最小值与最大值.
设函数. (1)解不等式; (2)当时,证明:.
已知直线(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为. (1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程; (2)设点M的直角坐标为,直线与曲线C的交点为A、B,求的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且. (1)证明:; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得,证明:A,B,G,F四点共圆.