( 14分)已知函数的部分图象如图2所示,(1)求的解析式;(2)求直线与函数图象的所有交点的坐标.
(本小题满分16分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. (1)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布及数学期望E (X); (2)求乙至多击中目标2次的概率; (3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
(本小题满分15分)在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽取2道题.求: (1)第1次抽到理科题的概率; (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到文科题的概率
(本小题满分15分)若展开式中前三项系数成等差数列. (1)求n的值; (2)求展开式中第4项的系数和二项式系数; (3)求展开式中x的一次项.
(本小题满分14分)现有4名男生、2名女生站成一排照相. (1)两女生要在两端,有多少种不同的站法? (2)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻),有多少种不同的站法? (4)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?
.(本小题满分14分)用数学归纳法证明:1+3+5+…+(2n-1)=n2(n∈N+).