(本小题满分12分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(14分)(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
已知数列 {an} 是首项为 a1=1 的等差数列,其前n项和为Sn,数列 {bn} 是首项 b1=2 的等比数列,且 b2S2=16,b1b3=b4. (1)求数列 {an},{bn} 的通项公式; (2)若数列 {cn} 满足 ,求数列 {cn} 的前n项和 Tn.
如图,在三棱锥中,,,,点在平面内的射影在上。 (1)求直线与平面所成的角的大小; (2)求二面角的大小。
设函数. (1)求的单调递增区间; (2)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,,求a的最小值.
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|+a。 (1)当a=0时,解不等式f(x)≥6; (2)若不等式f(x)≥对一切实数x恒成立时,求实数的取值范围.
已知直线:(t为参数),曲线:。 (1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)求直线被曲线所截的弦长.