(本小题满分14分)已知点到直线l:的距离为.数列{an}的首项,且点列均在直线l上.(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)求数列的前n项和.
已知数列的前n项和为,且满足 (1)求数列的通项公式; (2)若的前n项和为求满足不等式的最小n值.
圆C与y轴相切,圆心在射线 x-3y=0(x>0)上,且圆C截直线y=x所得弦长为. (1)求圆C的方程。(2)点P(x,y)是圆C上的动点,求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱) (Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率; (Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
在中,已知内角所对的边分别为,向量,且//, 为锐角. (1)求角的大小;(2)设,求的面积的最大值.
已知在上是增函数,在上是减函数,且方程有三个根,它们分别为,2,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求的取值范围.