(本小题满分14分)如图所示,某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处,12时20分测得船在海岛北偏西的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,问船速多少?
(10分)某运动员射击一次所得环数的分布如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为. (I)求该运动员两次都命中7环的概率 (II)求的分布列 (III)求的数学期望
(8分) 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是 (I)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (II)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
(6分)已知其中是常数,计算
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;(2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分10分).选修4—5;不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.