为检测学生的体温状况,随机抽取甲,乙两个班各10名同学,测量他们的体温(单位0.1摄氏度)获得体温数据的茎叶图,如图所示。(1)计算乙班的样本平均数,方差;(2)现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学,求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率
(本题满分16分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题5分)如图,射线所在的直线的方向向量分别为,,点在内,于,于;(1)若,,求的值;(2)若,的面积为,求的值;(3)已知为常数,的中点为,且,当变化时,求动点轨迹方程;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知函数的反函数为(1)若,求实数的值;(2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)在正方体中,是棱的中点.(1)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数表示)(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,指明点的位置,若不存在,请说明理由.
已知函数,.(1)若直线是函数的图像的一条对称轴,求的值;(2)若,求的值域.
已知函数().(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,记函数,试求的单调递减区间; (Ⅲ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,求的最大值.