如图,曲线C1是以原点O为中心,F1,F2为焦点的椭圆的一部分.曲线C2是以O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角,若|AF1|=,|AF2|=.(1)求曲线C1和C2的方程;(2)设点C是C2上一点,若|CF1|=|CF2|,求△CF1F2的面积.
已知函数.(1)若,求的值;(2)求的单调增区间.
当时,解不等式:.
(本小题满分10分)已知函数(1)若不等式的解集为或,求的表达式;(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点.(I)证明:平面PCD;(Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小.
(本小题满分10分)如图,在中,为AC边上的高,沿BD将翻折,使得得到几何体 (I)求证:AC^平面BCD; (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.