如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD的直角梯形，AB//DC，
∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。

（1）求证：AB//平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。