(14分)
定义：若函数
对于其定义域内的某一数
，有
，则称是的一个不动点. 已知函数
.
（1）当
，
时，求函数的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在(2)的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数
的图象上，求b的最小值.
（参考公式：
的中点坐标为
）
相关试题
甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换.
（Ⅰ）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率；
（Ⅱ）设交换后甲箱中黑球的个数为
，求的分布列和数学期望.
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
，
的最小值及相应的（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集是非空的集合，求实数
的取值范围．
（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的
轴的正半轴重合．直线
的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
，
两点，求M,N两点间的距离．
是
的直径，
，
是
于
，
交
于
，交
于
，
．
的中点；
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