如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求证:CF⊥平面BDE.
如图,半径为1的扇形中心角为 π 3 ,一个矩形的一边在扇形的半径上,求此矩形的最大面积.
求函数y=sinx+cosx的周期,对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.
已知 sin α = 45 , α ∈ ( π 2 , π ) , cos β = - 5 13 , β 是第三象限角,求 cos ( α - β ) .
已知 sin α = 2 cos α ,求 sin α - 4 cos α 5 s i n α + 2 c o s α 及 si n 2 α + 2 sin α cos α 的值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),离心率为.过焦点F2的直线l(斜率不为0)与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为D,O为坐标原点,直线OD交椭圆于M,N两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)当四边形MF1NF2为矩形时,求直线l的方程.