如图,四棱锥S
ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
，求二面角
的余弦值．甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏．
（Ⅰ）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；
（Ⅱ）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；
（Ⅲ）用
表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望．
中，
．
成等比数列，并求
，求数列
的前
项和
．已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意
∈[0,1]，总存在
∈[0,1]，使得
=
成立，求实数
的值．
是奇函数（其中
）．
的值；
在
上的单调性并证明；
时，
，求
与
的值．推荐套卷
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