已知函数fx=cosπ3+xcosπ3-x,gx=12sin2x-14 (Ⅰ)求函数fx的最小正周期; (Ⅱ)求函数hx=fx-gx的最大值,并求使hx取得最大值的x的集合。
关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如 下的统计资料:
如由资料可知对呈线形相关关系,试求: (1)线形回归方程; (2)估计使用年限为年时,维修费用是多少?
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值. (1)试求动点的轨迹方程; (2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.
设函数,求函数f(x)的单调区间及其极值.
已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,(1)求直线的方程(用表示); (2)若设,求证:; (3)若,求抛物线方程.
设函数满足:(其中a、b、c均为常数,且|a|≠|b|),试求.