为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用 C (单位:万元)与隔热层厚度 x (单位: c m )满足关系: C x = k 3 x + 5 0 ≤ x ≤ 10 .若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设 f x 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 (Ⅰ)求 k 的值及 f x 的表达式。 (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用 f x 达到最小,并求最小值。
已知},,若,求实数的取值集合。
设,, 求:(1);(2)。
已知椭圆C:(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N. ①求椭圆C的方程. ②当⊿AMN的面积为时,求k的值.
已知函数,曲线过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。 ①求a,b的值; ②求该函数的单调区间和极值。 ③若函数在上是增函数,求m的取值范围.
已知命题P:命题Q:<0.若命题P是真命题,命题Q是假命题,求实数x的取值范围.