已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值。
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本小题满分8分）
已知锐角△ABC的三内角
所对的边分别为
，边a、b是方程
x2－2
x+2=0的两根，角A、B满足关系2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.
的不等式
的解集为
，求关于
的解集.已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足
-
.当x>1时，f(x)<0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x)单调性；
（3）若f(3)=-1，解不等式f(x)<2.
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=
.
(1)当n∈N*时，求f(n)的表达式；
（2）当an=n·f(n), n∈N*,求证a1+a2+…+an＜2；
（3）设bn=
.
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