设函数. (1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; (2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=+2a+,x∈,其中a是与气象有关的参数,且a∈],若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).(1) 令t=,x∈,求t的取值范围;(2) 省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为直角梯形,且满足AD⊥AB,BC∥AD,AD=16,AB=8,BB1=8,E,F分别是线段A1A,BC上的点.(1) 若A1E=5,BF=10,求证:BE∥平面A1FD.(2) 若BD⊥A1F,求三棱锥A1AB1F的体积.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-(x∈R).(1) 若x∈,求f(x)的最大值;(2) 在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=,求的值.
已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为、,点满足:在线段的中垂线上.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为()的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、,且,求的取值范围.
已知函数 .(1)若在上是增函数, 求实数a的取值范围.(2)若是的极大值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点,若存在,求出b的取值范围,若不存在,说明理由.