(本小题满分12分)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体(Ⅰ)从这些小正方体中任取1个,求其中至少有两面涂有颜色的概率;(Ⅱ)从中任取2个小正方体,求2个小正方体涂上颜色的面数之和为4的概率。
定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。 (1)证明:; (2)证明:对任意的,恒有; (3)证明:是上的增函数; (4)若,求的取值范围。
已知函数,且 (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)试判断在上的单调性,并证明。
已知满足,求函数的最大值和最小值
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
已知函数是定义在R上的奇函数,当时, (1)求的解析式 (2)解关于的不等式