(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE•BF=BC•BD
在自然数列中,任取个元素位置保持不动,将其余个元素变动位置,得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为. (1)求;(2)求;(3)证明,并求出的值.
(本小题满分10分)如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1、BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足(R).(1)证明:PN⊥AM; (2)若平面PMN与平面ABC所成的角为45°,试确定点P的位置.
选修4—5:不等式选讲(本小题满分10分)已知x,y,z均为正数.求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)已知直线l:(t为参数)恒经过椭圆C: (j为参数)的右焦点F.(1)求m的值;(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,求的最大值与最小值.
选修4—2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值-1的一个特征向量为α1=,属于特征值4 的一个特征向量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵A-1.