已知抛物线及点,直线斜率为且不过点,与抛物线交于点、两点. (Ⅰ)求直线在轴上截距的取值范围;(Ⅱ)若、分别与抛物线交于另一点、,证明:、交于定点.
已知椭圆G:过点,,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.(1)求椭圆G的方程;(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.(1)试用半径表示出储油灌的容积,并写出的范围.(2)当圆柱高与半径的比为多少时,储油灌的容积最大?
设.(1)求函数的单调递增、递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.(1)若,求证:;(2)求证:// 平面
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.