已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.
如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,. (1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论; (2)求二面角的平面角的余弦.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式的解集是空集. (Ⅰ)求角的最大值; (Ⅱ)若,的面积,求当角取最大值时的值.
已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中常数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,得到函数的图像,用五点法作出函数在区间的图像.
已知二次函数集合 (1)若求函数的解析式; (2)若,且设在区间上的最大值、最小值分别为,记,求的最小值.
已知函数(其中为常数且)的图象经过点. (1)求的解析式; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.