数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2.(1)设bn=an+1-an,证明{bn}是等差数列;(2)求{an}的通项公式.
一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为的正方形,左视图是直角边长为的等腰三角形)如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)当FG=GD时,证明//平面FMC;(Ⅲ)求三棱锥的体积
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,c=2,.(1)若△ABC的面积等于,求a,b;(2)若,求b.
(本小题满分10分)某校高二年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(1)请完成此统计表;(2)试估计高二年级学生“同意”的人数;(3)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.
(本小题满分13分)已知函数(1)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.(2)当时,求函数的最小值
(本小题满分13分)若数列前项为,,数列满足,(1)求数列和的通项公式;(2)令,求数列的前项和