直线:,圆方程为(1)求证:直线和圆相交(2)当圆截直线所得弦最长时,求的值(3)直线将圆分成两个弓形,当弓形面积之差最大时,求直线方程
(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为0,求的值;(Ⅲ)若对于任意恒成立,求的取值范围.
(本小题满分16分)椭圆:的右焦点为且为常数,离心率为,过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M,N两点,(1)求椭圆的标准方程;(2)当=时,=,求实数的值;(3)试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关,并证明你的结论。
(本小题满分16分)已知函数 , . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得 成立,求实数b的取值范围.
(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.
(本小题满分14分)设函数,,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.