直线:,圆方程为(1)求证:直线和圆相交(2)当圆截直线所得弦最长时,求的值(3)直线将圆分成两个弓形,当弓形面积之差最大时,求直线方程
【原创】设数列的前项和为,且满足.证明:数列是等差数列;若等差数列的公差,且成等比数列,求数列的前项和.
(本大题满分12分)某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
(1)求、、的值; (2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率
(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,,、分别是,的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面平面;(3)若,,求三棱锥的体积.
(本大题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形(1)求的值及函数的值域;(2)若,且,求的值.
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(2)若函数在区间上的最小值为,求的值.