写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假.(1)若x、y都是奇数,则x+y是偶数;(2)若xy=0,则x=0或y=0;(3)若一个数是质数,则这个数是奇数.
本小题满分14分) 已知的顶点坐标为 (1)求边的长 (2)求边中线所在直线的方程 (3)求的面积
(本小题满分12分) 已知函数在处的切线方程为 , (1)若函数在时有极值,求的表达式; (2)在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围; (3)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列,,…,,…。S为其前n项和, 求S、S、S、S,推测S公式,并用数学归纳法证明。
(本小题满分12分) 某工厂生产一种精密仪器, 产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序,经长期检测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为,第二道工序检查合格的概率为,已知该厂每月生产3台这种仪器. (1)求生产一台合格仪器的概率; (2)用表示每月生产合格仪器的台数,求的分布列和数学期望; (3)若生产一台合格仪器可盈利10万元,不合格要亏损3万元,求该厂每月的期望盈利额.
(本小题满分10分) 已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值; (2)设. ①求的值; ②求的值; ③求的最大值.