(满分14 分)已知抛物线,焦点为F,顶点为原点O,(1)求抛物线的焦点坐标准线方程;(2)若P(a,4),求Q到F的距离;(3)若点P在抛物线上移动,M是OP的中点,求点M的轨迹方程.
如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE. (1)求证:AE⊥平面SBD. (2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.
如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点. 求证:平面POD⊥平面PAC.
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1. 求证:(1)BC1⊥AB1. (2)BC1∥平面CA1D.
如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算: (1)·. (2)EG的长. (3)异面直线EG与AC所成角的大小.
如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动. (1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD. (2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.