如图，椭圆
的顶点为
焦点为
，
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
过
，且与椭圆相交于
两点，当
是
的中点时，求直线的方程．
（3）设
为过原点的直线，
是与垂直相交于
点且与椭圆相交于两点
的直线，
，是否存在上述直线使以
为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
中，
，
，
为
上的点，且
.
；
，
，E为棱
的中点．
平面
；
的体积．在某校对30名女生与80名男生进行是否有懒惰习惯进行调查，发现女生中有15人有懒惰习惯，男生中有50人有懒惰习惯。
（1）请根据上述数据填写2×2列联表；
| |
懒惰 |
不懒惰 |
总计 |
| 女 |
|
|
|
| 男 |
|
|
|
| 总计 |
|
|
|
（2）能否判断懒惰是否与性别有关。（参考公式：
）
临界值表
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且A、B、C成等差数列，a,b,c成等比数列，请用分析法证明：
，
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