先化简,再求值: (其中)
为了解本校学生对新闻(A)、体育(B)、动画(C)、娱乐(D)、戏曲(E)五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查,并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题:
(1)本次接受问卷调查的学生有 名;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中,类节目所对应的扇形圆心角的度数为 度;
(4)该校共有2000名学生,根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生数.
等腰三角形中,,,以为腰作等腰直角三角形,为,请画出图形,并直接写出点到的距离.
已知抛物线经过点和点,与轴交于另一点,顶点为.
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标;
(2)如图,点,分别在线段,上(点不与点,重合),且,,直接写出线段的长.
先化简,再求值:,其中.
如图,在中,,以为直径的交于点,连接,过点作,垂足为,、的延长线交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)求证:;
(3)若,,求的长.
证明:(1)如图,连接,
是直径,
,
又,
,,
又是半径,
是的切线;
(2),
;
(3),,
.