已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
已知数列的前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,,求使恒成立的实数的取值范围.
设,函数满足. (Ⅰ)求的单调递减区间; (Ⅱ)设锐角△的内角、、所对的边分别为、、,且, 求的取值范围.
为了参加2013年市级高中篮球比赛,该市的某区决定从四所高中学校选出人组成男子篮球队代表所在区参赛,队员来源人数如下表:
该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军,现要从中选出两名队员代表冠军队发言. (Ⅰ)求这两名队员来自同一学校的概率; (Ⅱ)设选出的两名队员中来自学校甲的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
已知函数. (Ⅰ)若,求函数的单调区间和极值; (Ⅱ)设函数图象上任意一点的切线的斜率为,当的最小值为1时,求此时切线的方程.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线斜率为. (1)求实数的值; (2) 求函数在区间上的最小值; (Ⅲ)若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.