已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知向量,,且. (1)求的值; (2)若,求△ABC的面积S.
直线在两坐标轴上的截距之和为2,则实数的值是.
已知函数在时取得极小值. (1)求实数的值; (2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
设等比数列的首项为公比为为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列.
如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,顶点的坐标为,连结并延长交椭圆于点A,过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C,连结. (1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程; (2)若求椭圆离心率e的值.