在△中,角、、所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)设,,试求的最大值.
.(本小题满分12分)为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:(I)估计该校高三学生的平均身高;(II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在185~190cm之间的人数为X,求X的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,平面CDE(I)求证:平面ADE;(II)在线段BE上存在点M,使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为,试确定点M的位置。
.(本小题满分12分)已知在中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足(I)求角A的大小;(II)若,求b,c的长。
(本小题满分12分)已知数列满足(I)求的取值范围;(II)是否存在,使得?证明你的结论。
(本小题满分12分)如图,双曲线与抛物线相交于,直线AC、BD的交点为P(0,p)。(I)试用m表示(II)当m变化时,求p的取值范围。