已知变换T是将平面内图形投影到直线y＝2x上的变换，求它所对

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知变换T是将平面内图形投影到直线y＝2x上的变换，求它所对应的矩阵．

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已知向量，，θ为第二象限角．
（1）若，求sinθ﹣cosθ的值；
（2）若∥，求的值．

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已知||=3，||=5，|+|=7．
（1）求向量与的夹角θ；
（2）当向量k+与﹣2垂直时，求实数k的值．

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已知，，α，β均为锐角．
（1）求sin2α的值；
（2）求sinβ的值．

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已知函数f（x）=x²﹣3x的定义域为{1，2，3}，则f（x）的值域为．

题型：未知
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设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

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