已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如图.(1)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.;(2)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5], (1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
已知M={1,2,a2﹣3a﹣1 },N={﹣1,a,3},M∩N={3},求实数a的值.
已知函数f(x)=2+x,其中1≤x≤9,求函数y=[f(x)]2+f(x)的最大值和最小值,并求出相应x的值.
已知全集U=R,A={x|﹣2<x<0},B={x|﹣1≤x≤1},求: (1)A∪B; (2)A∩(∁UB).
已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且f(1)=2,任取a,b∈[﹣1,1],a+b≠0,都有>0成立. (1)证明函数f(x)在[﹣1,1]上是单调增函数. (2)解不等式f(x)<f(x2). (3)若对任意x∈[﹣1,1],函数f(x)≤2m2﹣2am+3对所有的a∈[0,]恒成立,求m的取值范围.