在平面直角坐标系中,P点坐标为(2,6),Q点坐标为(2,2),点M为y轴上的动点.(1)在平面直角坐标系内画出当△PMQ的周长取最小值时点M的位置(保留作图痕迹);(2)写出点M的坐标__________________.
梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”N的仰角为45o,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上。然后沿着坡度为30o的斜坡正对着“主山峰”前行700米,到达B处,再测得“峰顶”N的仰角为60o,如图,根据以上条件求出“主山峰”的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米,参考数据:)。
如图,在正方形ABCD中,等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。(1)、求证:△ABE≌△ADF;(2)、若等边△AEF的周长为6,求正方形ABCD的边长。
近年深圳进行高中招生制度改革,某初中学校获得保送(指标生)名额若干,现在九年级四位品学兼优的学生小斌(男)、小亮(男)、小红(女)、小丽(女)都获得保送资格,且机会均等。(1)、若学校只有一个名额,则随机选到小斌的概率是______________。(2)、若学校争取到两个名额,请有树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。
水务部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固.原大坝的横截面是梯形ABCD,如图所示,已知迎水面AB的长为10米,∠B=60°,背水面DC的长度为米,加固后大坝的横截面是梯形ABED,CE的长为5米.(1)已知需加固的大坝长为100米,求需要填方多少立方米;(2)求新大坝背水面的坡度.(计算结果保留根号)。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,(1)求证:△ABC∽△BCD; (2)若BC=2,求AB的长。