(满分12分)已知函数的单调递减区间是(1,2),且满足。(1)求的解析式;(2)对任意,关于的不等式在上有解,求实数的取值范围。
已知命题:直线与抛物线有两个交点;命题:关于的方程有实根.若为真命题, 为假命题,求实数的取值范围.
如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点.(1)求椭圆的方程;(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且.(1)求证:平面;(2)设二面角的大小为,若,求的长.
如图,在平面直角坐标系中,平行于轴且过点(3,2)的入射光线被直线反射.反射光线交轴于点,圆过点且与都相切.(1)求所在直线的方程和圆的方程;(2)设分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(本小题满分8分)已知; ,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.