A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的
，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．
（1）求客、货两车的速度；
（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．
(本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交
轴于
两点，交
轴于点
，已知抛物线的对称轴为
．
 |
⑴求这个抛物线的解析式；
⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使点到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如果在
轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于
两点，以
为直径作圆恰好与轴相切，求此圆的直径．
(本题满分12分）正方形
边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，保持
和
垂直，
⑴证明：
；⑵设
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；⑶梯形
的面积可能等于12吗？为什么？
(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．
⑴如果采购量x满足
,求y与x之间的函数关系式；⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足
，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）
⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？
⑵当窗户透光面积1.125m2时，窗框的两边长各是多少？
与x轴有两个不同的交点．
粤公网安备 44130202000953号