已知两点
、
,动点
与
、
两点连线的斜率
、
满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）
是曲线与
轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点
、
,使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在,请说明有几个；若不存在,请说明理由.
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．
；
的定义域为
，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
. （1）化圆的参数方程为极坐标方程；
（2）若点
是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲
如图，直线
经过
⊙O上一点
，且
，
，⊙O交直线
于
.
（1）求证：直线是⊙O的切线；
（2）若
⊙O的半径为3，求
的长.
已知函数
,其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
中
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由.推荐套卷
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