已知两点、,动点与、两点连线的斜率、满足.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点、,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
已知曲线与在第一象限内交点为P (1)求过点P且与曲线相切的直线方程; (2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.
设。 (1)求的值; (2)归纳{}的通项公式,并用数学归纳法证明。
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内,每格涂一种颜色,相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用。 (1)从中任选四种颜色涂色,有多少种不同的涂法? (2)按要求任意选色涂,共有多少种不同的涂法?
求证:(1); (2) +>+。
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=,记动点P的轨迹为C. (1)求C的方程; (2)若A、B是曲线C上不同的两点,O是坐标原点,求的最小值.