某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长为3 0cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图),求彩纸的宽度.
如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长若AP=BP,求证四边形OEPF是正方形
在半径为10的圆的铁片中,要裁剪出一个直角扇形,求能裁剪出的最大的直角扇形的面积?若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥,求这个圆锥的底面圆的半径?能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面?请说明理由.
如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知小明的身高是1.6米,求路灯A的高度?
如图,用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹)若∠ABC=110°,求∠AOC的度数
抛物线交轴于、两点,交轴于点,顶点为.写出抛物线的对称轴及、两点的坐标(用含的代数式表示)连接并以为直径作⊙,当时,请判断⊙是否经过点,并说明理由;在(2)题的条件下,点是抛物线上任意一点,过作直线垂直于对称轴,垂足为. 那么是否存在这样的点,使△与以、、为顶点的三角形相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.