某校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长为3 0cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图),求彩纸的宽度.
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。 (1)求这个二次函数的解析式 (2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)。 (1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。 (2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标。
如图所示,已知BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,,,其中为锐角,求证:。
如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置。 ①② (1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数。 (2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数。 (3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,并写出理由。
完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD 求证:∠EGF=90° 证明:∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3( ) 又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4( ) ∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°( ) 又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠1=∠______( ) 又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠( ) ∴∠1+∠2=(___________+______________)∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°