小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度m,m,m(点在同一直线上).已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m).
某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元? (2)如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完,超市销售这种干果共盈利多少元?
小明遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系.小明发现,利用轴对称做一个变化,在BC上截取CA′=CA,连接DA′,得到一对全等的三角形,从而将问题解决(如图2). (1)求证:△ADC≌△A′DC; (2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系,并给出证明.
解分式方程:.
计算:(1); (2)化简:.
如图,在平面直角坐标系中完成下列各题:(不写作法,保留作图痕迹) (1)在图1中作出关于y轴对称的,并写出、、的坐标; (2)在图2中x轴上画出点,使的值最小.