如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（﹣2，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线向上平移n个单位，使其顶点在菱形BDEC内（不含菱形的边），求n的取值范围；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，并说明理由．