如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
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阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.
解：∵a2c2－b2c2=a4－b4 ①
∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2) ②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？
请写出该步的序号：_________；
错误的原因为_________；
本题正确的结论是_________.
若△ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断△ABC的形状.
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
（2）a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
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