在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为(km),与的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中与之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
如图,在中,.点是线段边上的一动点(不含、两端点),连结,作,交线段于点. (1)求证:∽; (2)设,,请写与之间的函数关系式,并求的最小值。 (3)点在运动的过程中,能否构成等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由。
如图,抛物线与轴相交于点、,且经过点(5,4).该抛物线顶点为. (1)求的值和该抛物线顶点的坐标. (2)求的面积; (3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.
为了节约用水,某水厂规定:某单元居民如果一个月的用水量不超过吨,那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过吨,则这个月除了仍要交10元水费外,超过那部分按每吨 元交费. (1)该单元居民8月份用水80吨,超过了“规定的吨”,则超过部分应交水费(80-x) 元(用含的式子表示). (2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况:
根据上表数据,求该吨是多少?
如图,已知是原点,、两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1). (1)以点为位似中心,在轴的左侧将放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点、的对应点的坐标; (2)如果内部一点的坐标为,写出的对应点的坐标.