甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
(每小题4分,共8分) (1)用配方法解方程:x2+x+=0. (2)化简:.
如图,点是等边内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD. (1)求证:△COD是等边三角形; (2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,△AOD是等腰三角形?
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60 000kg,求南瓜亩产量的增长率.
小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40m,50m,第三边上的高为30m,请你帮小强计算这块菜地的面积(结果保留根号).
请写出一元二次方程的求根公式,并用配方法推导这个公式。